Đáp án: $M\left( {\frac{{ - 5}}{3};0} \right)$
Giải thích các bước giải
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
$\begin{array}{l}
G\left( {\frac{{ - 5}}{3};\frac{8}{3}} \right)\\
\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \\
\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right|
\end{array}$
Để bt đạt GTNN thì MG đạt GTNN
=> M là hình chiếu vuông góc của G lên trục hoành
=> $M\left( {\frac{{ - 5}}{3};0} \right)$
