Đáp án: Chào bạn !
#Chúc bạn học tốt !
#Thank you for much !
Giải thích các bước giải:
2.(x² + 2x + 3) = 5.$\sqrt{x^{3}+3x^{2}+3x+2}$
⇔ 2x² + 4x + 6 = 5.$\sqrt{x^{3}+3x^{2}+3x+2}$
⇔ 5.$\sqrt{x^{3}+3x^{2}+3x+2}$ = 2x² + 4x + 6
⇔ 25.(x³ + 3x² + 3x + 2) = 4$x^{4}$ + 16x² + 36 + 16x³ + 24x² + 48x
⇔ 25x³ + 75x² + 75x + 50 = 4$x^{4}$ + 40x² + 36 + 16x³ + 48x
⇔ 25x³ + 75x² + 75x + 50 - 4$x^{4}$ - 36 - 16x³ + 48x = 0
⇔ 9x³ + 35x² + 27x + 14 - 4$x^{4}$ = 0
⇔ -3x³ + 12x³ - 2x² + 9x² + 28x² + 6x + 21x + 14 - 4$x^{4}$ = 0
⇔ -x².(4x² + 3x + 2) +3x.(4x² + 3x + 2) +7(4x² + 3x + 2) = 0
⇔ -(4x² + 3x + 2)(x² - 3x - 7) = 0
⇔ (4x² + 3x + 2)(x² - 3x - 7) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}(4x² + 3x + 2)=0\\(x² - 3x - 7)=0\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x∈ ∅\\x=\frac{3±\sqrt{27}}{2}\end{array} \right.\)
Vậy x = $\frac{3±\sqrt{27}}{2}$
