Đáp án:
\[\tan \alpha = - \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sin \alpha > 0\\
\cos \alpha < 0
\end{array} \right.\\
{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\
\sin \alpha > 0 \Rightarrow \sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( { - \dfrac{2}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}\\
\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 5 }}{3}}}{{ - \dfrac{2}{3}}} = - \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}
\end{array}\)
