Đáp án: 7. ${2^{29}}$
Giải thích các bước giải:
7. Ô thứ nhất có 1 viên, 1=${2^0}$
Ô thứ nhất có 2 viên, 2=${2^1}$
Ô thứ nhất có 4 viên, 4=${2^2}$
...........
=> Ta có công thức tính số kẹo ở ô thứ n là:
${2^{n - 1}}$
=> Số kẹo ở ô thứ 30 là: ${2^{29}}$
8. a) Vì C, D thuộc (O)
=> $\angle ACB = \angle ADB = 90^\circ $
=> $AD \bot SB,\,AC \bot HB$
Xét $\vartriangle SHB$ có:
$AD \bot SB,\,AC \bot HB$, SC cắt HD tại A
=> A là trực tâm $\vartriangle SHB$
=> $AB \bot SH(dpcm)$
b) Xét tam giác ACB có góc ACB=90 độ
=> góc CAB+góc ABC=90 độ
Xét tam giác EHB có góc HEB=90 độ
=> góc HEB+góc HBE=90 độ
=> góc CAB=góc EHB
Xét tam giác ACB và tam giác HCS có:
góc ACB = HCS=90 độ; góc CAB=góc EHB
=> $\eqalign{ & \vartriangle ACB \sim \vartriangle HCS \cr & \Rightarrow \frac{{AB}}{{HS}} = \frac{{MB}}{{SC}} \cr} $
$ \Rightarrow \frac{{OB}}{{ES}} = \frac{{MB}}{{SC}}$(do O, E là trung điểm AB và SH)
Xét tam giác COB và tam giác CES có:
$\frac{{OB}}{{ES}} = \frac{{MB}}{{SC}}$, góc ESC=OBC
=> $\vartriangle COB \sim \vartriangle CES$
=> góc OCB=ECS
=> góc OCB+ACO=góc ECS+ACO
=> góc BCA=OCE=90 độ
=> CK là tiếp tuyến của (O) (đpcm)
