a, Với $m-2=0⇔m=2$
$⇒0x=3$
$⇒x∈∅$
Với $m-2\neq0⇔m\neq2$
$⇒x=\dfrac{3m-3}{m-2}$
Vậy khi $m=2$ thì phương trình vô nghiệm
khi $m\neq2$ thì phương trình có nghiệm $x=\dfrac{3m-3}{m-2}$
b, Phương trình có nghiệm khi $m\neq2$
Để $x∈Z$ thì $3m-3$⋮ $m-2$
$⇔3.(m-2)+3$⋮ $m-2$
$⇒m-2∈Ư(3)=\{-3;-1;1;3\}$
$⇔m∈\{-1;1;3;5\}(tm)$
Vậy ...