Đáp án:
Giải thích các bước giải: Ta có : sinx.cosx - sinx - cosx + m = 0
Đặt t = sinx+cosx ( t ∈ [- √2 ; √2])
⇒ t² = (sinx+cosx) ² = sin²x + 2sinx.cosx + cos²x = 1 + 2sinx.cosx
(sin²x + cos²x = 1)
⇒ sinx.cosx = $\frac{t²-1}{2}$
Vậy bt viết lại : $\frac{t²-1}{2}$ - t + m = 0
⇔ t²-1 - 2t + 2m = 0 (*)
Phương trình x có nghiệm khi (*) có nghiệm
⇒t² - 2t + 2m-1 = 0 có nghiệm trên [- √2 ; √2]
⇒ 2m =- t² + 2t + 1 = f(t)
f(t) = 0 ⇔ Hoặc t = 1 + √2 (loại)
Hoặc 1 - √2 (n)
đến đây vẽ bảng ra em nhen
( ko vẽ vô đây đc :) )
Anh thêm vào nhen : )
+) sinx + cosx = √2sin(x + π/4)
Ta có:
-1 <= sinx <= 1
-√2 =< √2sin(x + π/4) <= √2
GTNN là - √2
GTLN là √2
