a,
$DE=DF$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}DE=\frac{1}{2}DF$
$\Leftrightarrow DN=DM, NE=MF$
$\Delta$ DME và $\Delta$ DNF có:
$\widehat{EDF}$ chung
$ED=FD, DM=DN$
$\Rightarrow \Delta$ DME = $\Delta$ DNF (c.g.c)
$\Rightarrow EM=FN$
b,
EM, FN là hai trung tuyến cắt tại G nên G là trọng tâm.
$\Rightarrow$ DG là trọng tâm.
Mà $\Delta$ DEF cân tại D nên DG là phân giác.
c,
$\Delta$ DNM cân tại D (DN=DM)
$\Rightarrow \widehat{DNM}=\frac{180^o-\widehat{D}}{2}$
$\Delta$ DEF cân tại D
$\Rightarrow \widehat{DEF}=\frac{180^o-\widehat{D}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{DNM}=\widehat{DEF}$
$\Rightarrow$ NM // EF (đồng vị)
d, (chưa rõ đề)
