a) Do AB=BC mà D, E lần lượt là trung điểm của AB, CB=> DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Ta có DE=6cm mà DE=AC/2=> AC=DE.2=6.2=12cm
Vậy AC=12cm.
b) Ta có: AB=BC, BD=BE=> AD=CE.(1)
Tam giác BDE cân tại D=> góc BDE=góc BED.
Tam giác cân ABC cân tại B=> A=B
=> góc BDE= góc A=> DE//AC( do có 2 góc đồng vị bằng nhau)(2)
Từ (1), (2)=> Tứ giác ACED là hình thang.
Xin lỗi bạn nha, mình vẽ hình rồi nhưng không chụp được ảnh ạ!
Chúc bạn học tốt!
Bài 1:
a) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC=> MN là đường trung bình của tam giác ABC(1)
=> MN//BC(2)
Từ (1) và (2)=> Tứ giác MNCB là hình thang.(ĐPCM)
b) Mình học máy tính nên mình ghi số mũ thế này nhé"^"
Xét tam giác ABC vuông tại A.
=> BC^2=AB^2+AC^2(áp dụng định lí Pi-ta-go)
Mà 25^2=15^2+AC^2
=> AC^2= 25^2-15^2=400cm
=> AC=20cm.
Ta có MN là đường trung bình của tam giác (cmt)=> MN=BC/2=> MN=25/2=12,5cm.
Vậy AC= 20cm.
MN=12,5cm.
