Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :BD=BA→ΔBADBD=BA→ΔBAD cân tại B
→ˆBAD=ˆBDA→BAD^=BDA^
b.Từ câu a
→ˆBAH+ˆHAD=ˆBAD=ˆBDA=ˆDAC+ˆDCA→BAH^+HAD^=BAD^=BDA^=DAC^+DCA^
Mà AB⊥AC,AH⊥BC→ˆBAH=ˆACD(+ˆHAC=90o)AB⊥AC,AH⊥BC→BAH^=ACD^(+HAC^=90o)
→ˆHAD=ˆDAC→HAD^=DAC^
→AD→AD là phân giác ˆHACHAC^
c.Từ câu b→ˆDHA=ˆHKA→DHA^=HKA^
Mà DK⊥AC→ˆDHA=ˆDKA=90oDK⊥AC→DHA^=DKA^=90o
→ΔAHD=ΔAKD→ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-góc nhọn)
→AH=AK→AH=AK
d.Ta có :
AB+AC=BD+(AK+KC)(BA=BD)=BD+(AH+KC)(AH=AK)=BD+AH+KC<BD+AH+CD(KD⊥KC)=(BD+DC)+AH=BC+AH
