`a)`
`(6x-2)^2+(2-5x)^2+2(6x-2)(2-5x)`
`=(6x-2)^2+2(6x-2)(2-5x)+(2-5x)^2`
`=(6x-2+2-5x)^2`
`=x^2`
`b)`
`(x+3)(x^2-3x+9)-(54+x^3)`
`=x^3+27-54-x^3`
`=-27`
`c)`
`(5+6x)^2+(1-x)^2-2(5+6x)(1-x)`
`=(5+6x)-2(5+6x)(1-x)+(1-x)^2`
`=(5+6x-1+x)^2`
`=(7x+4)^2`
`=49x^2+56x+16`
`d)`
`4(y-x)^2-16(2x-3y)^2`
`=[2(y-x)]^2-[4(2x-3y)]^2`
`=[2(y-x)-4(2x-3y)][2(y-x)+4(2x-3y)]`
`=(2y-2x-8x+12y)(2y-2x+8x-12y)`
`=(14y-10x)(6x-10y)`
`=4(7y-5x)(3x-5y)`
`=4(21xy-35y^2-15x^2+25xy)`
`=4(46xy-45y^2-15x^2)`
`=184xy-140y^2-60x^2`