$y =f(x)= -x^4 +4x^2 - 2$
$y' =f'(x)= -4x^3 + 8x$
c) Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M(x-o;y_o)$ có dạng:
$(\Delta): y = f'(x_o)(x-x_o) + y_o$
Ta có:
$k = f'(x_o) = -16$
$\Leftrightarrow -4x_o^3 + 8x_o = -16$
$\Leftrightarrow x_o^3 - 2x_o + 4 = 0$
$\Leftrightarrow x_o = -2 \Rightarrow y_o =-2$
Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M(-2;-2):$
$(\Delta): y = -16(x+2) - 2$
$\Rightarrow y = -16x -34$
d) Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M(x-o;y_o)$ có dạng:
$(\Delta): y = f'(x_o)(x-x_o) + y_o$
Ta có:
$(\Delta)//(d): y = -84x + 2019$
$\Leftrightarrow f'(x_o) = -84$
$\Leftrightarrow -4x_o^3 + 8x_o = -84$
$\Leftrightarrow x_o^3 - 2x_o + 21 = 0$
$\Leftrightarrow x_o = -3 \Rightarrow y_o= -47$
Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M(-3;-47):$
$(\Delta): y = -84(x+3) - 47$
$\Rightarrow y = -84x -299$
