- Đường tròn tâm O bán kính R, kí hiệu $(O;R)$ là hình gồm điểm O và quỹ tích các điểm cách O một đoạn bằng R.
Từ định nghĩa, ta suy ra cách tìm vị trí tương đối của 1 điểm M so với đường tròn:
+ $OM=R$: M thuộc đường tròn.
+ $OM>R$: M ngoài đường tròn.
+ $OM<R$: M trong đường tròn.
- Qua ba điểm không thẳng hàng, vẽ được 1 tam giác duy nhất. Mỗi tam giác, vẽ được 1 đường tròn ngoại tiếp nên qua 3 điểm không thẳng hàng, có duy nhất 1 đường tròn đi qua 3 điểm đó.
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là giao 3 trung trực. Đường tròn nội tiếp tam giác có tâm là giao 3 đường phân giác.
- Một đường tròn có 1 tâm đối xứng (tâm đường tròn) và vô số trục đối xứng (các đường kính).
- Trong đường tròn:
+ Dây lớn nhất là đường kính.
+ Các dây bằng nhau có khoảng cách đến tâm bằng nhau.
+ Dây càng dài, khoảng cách đến đường tròn càng ngắn. Do đó khoảng cách từ đường kính đến tâm bằng 0.
- Nếu bán kính đi qua trung điểm một dây cung (khác đường kính) thì vuông góc với dây đó. Nếu dây cung (kể cả đường kính) vuông góc với bán kính thì bán kính đi qua trung điểm của dây.
- Vị trí tương đối giữa đường thẳng, đường tròn:
+ Cắt nhau: 2 giao điểm phân biệt. Đường thẳng này gọi là cát tuyến. Khoảng cách tâm đến đường thẳng $<R$.
+ Tiếp xúc nhau: 1 giao điểm. Đường thẳng gọi là tiếp tuyến. Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng $=R$.
+ Không giao nhau: 0 giao điểm. Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng $>R$. -
- Tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
- Nếu 1 đường tròn $(O;R)$ có 2 tiếp tuyến AB, AC với tiếp điểm B, C: $\Delta ABC$ cân tại A, $OA$ là phân giác của $\widehat{BAC}$, $\widehat{AOB}$.
