Đáp án:
$D.\ \Delta:\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{-5}=\dfrac{z-1}{-1}$
Giải thích các bước giải:
$d:\begin{cases}x = 1 + t\\y = -1 + t\\z = 3 - t\end{cases}\quad (t\in\Bbb R)$
Gọi $M$ là giao điểm của $d$ và $(P)$
$\Rightarrow M(1+t;-1+t;3-t)$
Toạ độ $M$ là nghiệm của hệ:
$\begin{cases}x = 1 + t\\y = -1 + t\\z = 3 - t\\2x - 5y - z = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow 2(1+t) - 5(-1+t) - (3-t) = 0$
$\Leftrightarrow - 2t + 4 = 0$
$\Leftrightarrow t = 2$
$\Rightarrow M(3;1;1)$
Ta có:
$\Delta\perp (P)$
$\Rightarrow \overrightarrow{n_P}= (2;-5;-1)$ là $VTCP$ của $\Delta$
Phương trình đường thẳng $\Delta$ vuông góc $(P)$ tại $M$ có dạng:
$\Delta:\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{-5}=\dfrac{z-1}{-1}$
