Đáp án:
$A.\ a^3$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $SH\perp (ABC)$
$\Rightarrow \widehat{(SA;(ABC))}=\widehat{SAH}= 60^\circ$
$\Rightarrow\begin{cases}SH = SA.\sin60^\circ =a\sqrt3\\AH= SA.\cos60^\circ = a\end{cases}$
Xét $\triangle ABC$ cân tại $A$ có $H$ là trung điểm cạnh đáy $BC$
$\Rightarrow \begin{cases}AH\perp BC\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\dfrac12\widehat{BAC}= 60^\circ\end{cases}$
$\Rightarrow HB = AH.\tan60^\circ = a\sqrt3$
$\Rightarrow BC = 2HB = 2a\sqrt3$
Ta được:
$V_{S.ABC}= \dfrac13S_{ABC}.AH =\dfrac13\cdot \dfrac12AH.BC.AH$
$\Rightarrow V_{S.ABC}=\dfrac16\cdot a\cdot 2a\sqrt3\cdot a\sqrt3$
$\Rightarrow V_{S.ABC}= a^3$
