a) Đường thẳng OA'⊥Δ
⇒Vecto pháp tuyến của OA': vecto n=(1;1)
Lại có OA' đi qua O(0;0)
PTTQ của OA": x+y=1
B=OA'∩Δ⇒B(-1;1)
B là trung điểm OA'⇒$\left \{ {{-1.2=0+x_{A'} } \atop {1.2=0+y_{A'} }} \right.$
⇒A' (-2;2)
b) O, A không thuộc Δ
M thuộc d⇒M(m;m+2)
Ta có: (0-0+2)(2-0+2)=8>0 nên O, A nằm cùng phía với Δ.
Gọi O' là điểm đối xứng của O qua Δ⇒O'(-2;2)
OMA=OM+MA=O'M+MA≥O'A
Dấu đẳng thức xảy ra⇒O', A, M thẳng hàng
⇒ vecto O'M cùng hướng với vecto MA.
⇒$\frac{m+2}{2-m}$ =$\frac{m}{-m-2}$
⇒ m=$\frac{-2}{3}$
Do đó: M($\frac{-2}{3}$ ;$\frac{4}{3}$ )
Hình bạn tự vẽ, có gì không hiểu thì hỏi dưới phần bình luận nha.
