Đáp án + Giải thích các bước giải:
a,
`P(x) = x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 7x^2 + 6x + x - 2`
` = x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 7x - 2`
`Q(x) = x^4 + 6x^3 - 5x^3 - 3x + x + 1`
` = x^4 - x^3 - 2x + 1`
b,
`P(x) = x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 7x - 2`
`+ Q(x) = x^4 - x^3 - 2x + 1`
____________________________________________
`P(x) + Q(x) = 2x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 5x - 1`
Vậy `P(x) + Q(x) = 2x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 5x - 1`
`P(x) = x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 7x - 2`
`- Q(x) = x^4 - x^3 - 2x + 1`
____________________________________________
`P(x) - Q(x) = -x^3- 3x^2 + 9x-3`
Vậy `P(x) - Q(x) = -x^3 - 3x^2 + 9x - 3`
c, Thay `x = 2` vào đa thức `P(x)` , ta được:
`P(2) = 2^4 - 2 . 2^3 - 3 . 2^2 + 7 . 2 - 2`
` = 16 - 2 . 8 - 3 . 4 + 14 - 2`
` = 16 - 16 - 12 + 14 - 2`
` = 0`
Vậy `x = 2` là nghiệm của đa thức `P(x)`