Chứng minh rằng trong 101 số nguyên bất kỳ bao giờ cũng tồn tại 2 số mà hiệu của chúng ít nhất cũng tận cùng bằng 2 chữ sô 0

Cho hàm số: y = (3-m)x-2 (1). Tìm các giá trị của m để:

a) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất.

b) Hàm số (1) nghịch biến, đồng biến.

c) Góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục Ox là góc nhọn, góc tù ?

Tam giác ABC nội tiếp (O). Điểm M thuộc cung nhỏ BC. H; I; K là chân đường vuông góc từ M xuống AB; BC; AC. Chứng minh: H; I; K thẳng hàng.

Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên 2 cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s; trên cạnh thứ 3 vật chuyển động với vận tốc 4m/s. Trên cạnh thứ 4 vật chuyển động với vân tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết tổng thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh là 59 giây.

Cho a,b là 2 số thực thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = a + b + ab\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M=a^3 + b^3 + 2000

Cho hệ phương trình: {x−y=13x+2y=m{x−y=13x+2y=m (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi m=4

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn xy=34

Giúp em bài này với á

Cho nửa đường tròn tâm (O ; AB/2). C thuộc nửa đường tròn. Kẻ phân giác BI của góc ABC (I thuộc (O)). AI cắt BC tại E

a) Tam giác ABE là tam giác gì ?

b) AC cắt BI tại K. Chứng minh EK vuông góc AB

c) F đối xứng K qua I. Chứng minh AF làvtieeps tuyến (O)

d) Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì E di chuyển trên đường nào ?

Một căn phòng hình chữ nhật dài 4,5m; rộng 3,7m; cao 3m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 bức tường. Biết rằng tổng diện tích các của không phải quét vôi là 5,8m^2. Hãy tính số tiền phải trả để quét vôi căn phòng đó biết cứ 1m^2 hết 12000 đồng

Giúp em bài này với ạ