Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 1 : c,d nhé ( tại vì bạn không cần câu a và b)
`c) (3x + 1)/(x + 1) + 2 = 1/(x + 1) ( x ne -1) <=> (3x + 1)/(x + 1) + [2(x + 1)]/(x + 1) = 1/(x + 1)` $\\$ `<=> [3x + 1 + 2(x + 1)]/[(x + 1)] = 1/(x + 1) <=> 3x + 1 + 2(x + 1) = 1` $\\$ `<=> 3x + 1 + 2x + 2 - 1 = 0 <=> 5x + 2 = 0 <=> x = -2/5(tm)`
Vậy `S = {-2/5}`
`d) (x - 1)/(x + 1) - (x + 1)/(x - 1) = 8/(x^2 - 1) (x ne pm 1) <=> [(x - 1)(x - 1) - (x + 1)(x + 1)]/[(x - 1)(x + 1)] = 8/[(x - 1)(x + 1)]` $\\$ `<=> (x - 1)(x - 1) - (x + 1)(x + 1) = 8 <=> x^2 - x - x + 1 -(x^2 + 2x + 1) = 8` $\\$ `<=> x^2 - 2x + 1 - x^2 - 2x - 1 = 8 <=> -4x = 8 <=> x = -2(tm)`
Vậy `S = {-2}`
Bài 2 : Gọi chiều rộng HCN là x(m).
Chiều dài HCN là 3x(m)
Diện tích ban đầu của HCN là `3x^2(m^2)`
Khi tăng chiều rộng thêm 2m thì x + 2(m)
Diện tích mới của HCN là : `3x(x + 2)(m^2)`
Ta có phương trình :
`3x^2 + 60 = 3x(x + 2) <=> 3x^2 + 60 = 3x^2 + 6x` $\\$ `<=> 3x^2 + 60 - 3x^2 - 6x = 0 <=> 60 - 6x = 0 <=> x = 10`
Vậy chiều rộng HCN là 10m , chiều dài HCN là 3.10 = 30m
