`text{Đáp án + Giải thích các bước giải}`
$1)$
`text{Ta có:}`
`4x=3y=>x/3=y/4=>x/15=y/20``(1)`
`7y=5z=>y/5=z/7=>y/20=z/28``(2)`
Từ `(1)` và `(2):`
`=>x/15=y/20=z/28`
`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}`
`x/15=y/20=z/28=(x-y+z)/(15-20+28)=-46/23=-2`
`=>x/15=-2=>x=-30`
`=>y/20=-2=>y=-40`
`=>z/28=-2=>z=-56`
Vậy `(x ; y ; z)=(-30 ; -40 ; -56)`
$2)$
`text{Ta có:}`
`15a=10b=6c`
`=>(15a)/30=(10b)/30=(6c)/30`
`=>a/2=b/3=c/5`
`=>a/2=(2b)/6=(3c)/15`
`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}`
`a/2=(2b)/6=(3c)/15=(a-2b-3c)/(2-6-15)=49/-19`
`=>a/2=-49/19=>a=-98/19`
`=>b/3=-49/19=>b=-147/19`
`=>c/5=-49/19=>c=-245/19`
Vậy `(a ; b ; c)=(-98/19 ; -147/19 ; -245/19)`
$3)$
Phân số chỉ số thóc kho `1` sau khi chuyển là:
`1-1/2=1/2=10/20`
Phân số chỉ số thóc kho `2` sau khi chuyển là:
`1-1/6=5/6=10/12`
Phân số chỉ số thóc kho `3` sau khi chuyển là:
`1-1/11=10/11`
`text{Từ đó ta có:}`
Số tấn thóc ở kho `1` là `20` phần ; Số tấn thóc ở kho `2` là `12` phần ; Số tấn thóc ở kho `3` là `11` phần.
Gọi số thóc ở `3` kho lần lượt là `a ; b ; c``(a ; b ; c \ne0)`
`text{Theo đề bài ta có:}`
Ba kho có tất cả `710` tấn thóc nên:
`=>a+b+c=710`
`text{Ta lại có:}`
`a:b:c=20:12:11`
`=>a/20=b/12=c/11`
`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}`
`a/20=b/12=c/11=(a+b+c)/(20+12+11)=710/43`
`=>a/20=710/43=>a=14200/43`
`=>b/12=710/43=>b=8520/43`
`=>c/11=710/43=>c=7810/43`
`=>(a ; b ; c)=(14200/43 ; 8520/43 ; 7810/43)`
$Vậy...$
xin hay nhất.
