Đáp án:
a) $\left(x;y\right)=\left(\dfrac{11}{4};\dfrac{3}{4}\right)$ hoặc $\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}\right)$
d) $\left(x;y\right)=\left(1;1\right)$
Giải thích các bước giải:
a) $\begin{cases}\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2=0\,\,\,\left(1\right)\\x+3y-5=0\,\,\,\left(2\right)\end{cases}$
$\left( 1 \right)\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}={{\left( y+1 \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow x-1=y+1$ hoặc $1-x=y+1$
$\Leftrightarrow x-y=2$ hoặc $x+y=0$
Vậy ta có 2 hệ phương trình:
$\,\,\,\,\,\,\begin{cases}x-y=2\\x+3y=5\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x+y=0\\x+3y=5\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{11}{4}\\y=\dfrac{3}{4}\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x=-\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{cases}$
d) $\begin{cases}2x-y=1\,\,\,\left(1\right)\\2x^2+xy-y^2-3y=-1\,\,\,\left(2\right)\end{cases}$
$\left( 1 \right)\Leftrightarrow y=2x-1$
$\left( 2 \right)\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+x.\left( 2x-1 \right)-{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}-3\left( 2x-1 \right)=-1$
$\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+2{{x}^{2}}-x-\left( 4{{x}^{2}}-4x+1 \right)-6x+3=-1$
$\Leftrightarrow -3x=-3$
$\Leftrightarrow x=1$
$\Leftrightarrow y=1$
