Đáp án:
Giải thích các bước giải:a Xét tg ABH và tg CBA có: góc A=góc H=90 , góc B chung
do đó tg ABH đồng dạngtg CAB(gg) 1
Xét tg CHA và tg CAB có : góc A=góc H=90 góc C chung do đó tg CHA đồng dạng tg CAB(gg) 2
từ 1 và 2 ⇒ tg CHA đồng dạng tg ABH
b Vì tg ABH đồng dạng tg CBA ⇒ AB/BH=BC/AB ⇒ AB.AB=BC.BH⇒AB²=BC.BH ( đpcm)
Vì tg ACH đồng dạng tg BCA⇒AC/BC=CH/AC⇔AC.AC=BC.CH⇒AC²=BC.CH(dpcm)
Vì tg ACH đồng dạng tg BHA ⇒AH/BH=HC/AH⇒AH.AH=BH.CH⇒AH²=BH.CH
Vì tg AHC đồng dạng tg BAC ⇒ AH/AB=AC/BC⇒AH.BC=AC.AB 3
c Áp dung định lí PTG vào tg vg ABC⇒ BC=√AB²+AC²=√20²+15²=25
Từ 3 ta có: AH=AB.AC÷BC=15×20÷25=12