Đối với giới hạn tại vô cực: rút $x$ với số mũ lớn nhất của tử và mẫu rồi rút gọn $x$
$\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{ \sqrt{x^4\Big(9-\dfrac{2}{x^3}\Big)}+x^2\sqrt{x^2\Big(1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}\Big)} }{x^3-5x-3}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{x^2\sqrt{ 9-\dfrac{2}{x^3}}-x^3\sqrt{1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}} }{x^3\Big(1-\dfrac{5}{x^2}-\dfrac{3}{x^3}\Big)}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{ \dfrac{\sqrt{9-\dfrac{2}{x^3}} }{x}-\sqrt{1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2} } }{ 1-\dfrac{5}{x^2}-\dfrac{3}{x^3}}$
$=\dfrac{-1}{1}=-1$
