Hướng dẫn trả lời:
Bài 6:
a) `A = (4x - 3)cdot(4x + 3) - (4x + 1)^2 + 8x`
`= [(4x)^2 - 3^2] - [(4x)^2 + 2cdot4xcdot1 + 1^2] + 8x`
`= (16x^2 - 9) - (16x^2 + 8x + 1) + 8x`
`= 16x^2 - 9 - 16x^2 - 8x - 1 + 8x`
`= (16x^2 - 16x^2) + (- 8x + 8x) + (- 9 - 1)`
`= -10`
`→ đpcm`
Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) `B = (x - 2)^3 - (12x + 1) + xcdot(6x - x^2)`
`= (x^3 - 3cdotx^2cdot2 + 3cdotxcdot2^2 - 2^3) - (12x + 1) + xcdot(6x - x^2)`
`= (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) - (12x + 1) + (6x^2 - x^3)`
`= x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - 12x - 1 + 6x^2 - x^3`
`= (x^3 - x^3) + (- 6x^2 + 6x^2) + (12x - 12x) + (- 8 - 1)`
`= -9`
`→ đpcm`
Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
c) `C = (x + 2)cdot(x^2 - 2x + 4) - xcdot(x^2 + 3) + 3x`
`= (x + 2)cdot(x^2 - xcdot2 + 2^2) - xcdot(x^2 + 3) + 3x`
`= (x^3 + 2^3) - xcdot(x^2 + 3) + 3x`
`= (x^3 + 8) - xcdot(x^2 + 3) + 3x`
`= x^3 + 8 - x^3 - 3x + 3x`
`= (x^3 - x^3) + (- 3x + 3x) + 8`
`= 8`
`→ đpcm`
Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
d) `D = (x^2 - 2)cdot(x^4 + 2x^2 + 4) + (2 - x^3)cdot(2 + x^3)`
`= (x^2 - 2)cdot[(x^2)^2 + x^2cdot2 + 2^2] + [2^2 - (x^3)^2]`
`= [(x^2)^3 - 2^3] + (4 - x^6)`
`= (x^6 - 8) + (4 - x^6)`
`= x^6 - 8 + 4 - x^6`
`= (x^6 - x^6) + (- 8 + 4)`
`= -4`
`→ đpcm`
Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
