Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
a) Để P xác định cần (x + 1)(2x - 6) khác 0
⇒ x + 1 khác 0 ⇒ x khác -1
2x - 6 khác 0 ⇒ 2x khác 6 ⇒ x khác 3
Vậy điều kiện để P xác định là (x khác -1; x khác 3)
b) Ta có: 3x²+3x/(x + 1)(2x - 6) = 3x(x+1)/(x + 1)(2x - 6)
= 3x/2x-6
Với P = 1 ⇒ 3x/2x-6 = 1
⇔ 3x = 2x - 6
⇔ 3x - 2x = -6
⇔ x = -6
Vậy P = 1 khi x = -6
Bài 5:
a) Để C có nghĩa ta cần 2x - 2 khác 0
2 - 2x² khác 0
⇒ 2x khác 2 ⇒ x khác 1
2 khác 2x² ⇒ x² khác 1 ⇒ x khác 1 và -1
Vậy điều kiện để C xác định là (x khác 1; x khác -1)
b) C = x/2x-2 + x²+1/2-2x²
= x(2-2x²)/(2x-2)(2-2x²) + (x²+1)(2x-2)/(2-2x²)(2x-2)
= 2x-2x³/4x-4x³-4+4x² + 2x³-2x²+2x-2/4x-4x³-4+4x²
= 2x-2x³+2x³-2x²+2x-2/4x-4x³-4+4x²
= 4x-2x²-2/4x-4x³-4+4x²
= 2x+2x-2x²-2/4x-4x³-4+4x²
= (2x-2x²)+(2x-2)/(4x-4x³)-(4-4x²)
= 2x(1-x)+2(x-1)/4x(1-x²)-4(1-x²)
= 2x(1-x)-2(1-x)/(4x-4)(1²-x²)
= (2x-2)(1-x)/4(x-1)(1-x)(1+x)
= 2(x-1)(1-x)/4(x-1)(1-x)(1+x)
= 2/4(1+x)
= 2/4+4x
c) Với C = -0,5 ta có:
2/4+4x = -0,5
⇔ 2 = -0,5 ( 4 + 4x )
⇔ 2 = -2 + -2x
⇔ 2 + 2 = -2x
⇔ 2x = -4
⇔ x = -2
Vậy C = -0,5 khi x = -2
