a) Xét ΔABD ta có :
M là trung điểm AB( gt)
O là trung điểm BD
Do đó : MO là đường trung bình của ΔABC -> MO//AD hay MO//ID( I∈AD)
-> MO=$\frac{1}{2}$AD(1)
b) Xét tam giác DBC ta có :
N là trung điểm DC; O là trung điểm BC
Do đó : NO là dtb của tam giác DBC
-> NO//BC hay NO//CJ( J∈BC)
-> ON=$\frac{1}{2}$BC(2)
Do đó : ∠CJN=∠JNO( so le trong )
c) Ta có : AD=BC( gt) từ (1)(2) -> ON=OM -> Tam giác OMN cân tại O
