a/ \(Δ'=[-(m+1)]^2-1.(m-4)\\=m^2+2m+1-m+4\\=m^2+m+5\)
b/ \(m^2+2.\dfrac{1}{2}.m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\\=\bigg(m+\dfrac{1}{2}\bigg)^2+\dfrac{19}{4}\)
Vì \( \bigg(m+\dfrac{1}{2}\bigg)^2≥0→\bigg(m+\dfrac{1}{2}\bigg)^2+\dfrac{19}{4}>0∀m\)
→ Pt có 2 nghiệm phân biệt \(∀m\)
Theo Vi-ét:
\(\begin{cases}x_1+x_2=2(m+1)\\x_1x_2=m-4\end{cases}\)
\(A=x_1(1-x_2)+x_2(1-x_1)\\=x_1-x_1x_2+x_2-x_1x_2\\=(x_1+x_2)-2x_1x_2\\=2(m+1)-2(m-4)\\=2m+2-2m+8\\=10\)
\(→\) Biểu thức không phụ thuộc vào biến
