Hình bình hành `ABCD` có:
`AB=CD`; `AB////CD`
`AB////CD` hay `AM////CN`
Ta có:
`M` là trung điểm của`AB`
`=>AM=(AB)/2`
`N` là trung điểm của`CD`
`=>CN=(CD)/2`
mà `AB=CD` nên `AM=CN`
Tứ giác `AMCN` có:
`AM=CN(cmt)`; `AM////CN`
`=>`Tứ giác `AMCN` là hình bình hành
Hình bình hành `AMCN` có:
`AN////CM` hay `IN////CJ`; `AI////MJ`
Xét `∆FJC` có:
`DN=CN(M` là trung điểm của`CD)`
`IN////CJ`
`=>I` là trung điểm của`DJ`
`=>DI=IJ` `(1)`
Xét `∆AIB` có:
`AM=BM(M` là trung điểm của`AB)`
`AI////MJ`
`=>J` là trung điểm của`IB`
`=>JB=IJ` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `DI=IJ=JB`
Vậy `DI=IJ=JB` `(đpcm)`
