Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2+4mx+4m-1=0` `(1)`
`a)` Thay `m=-2` vào phương trình `(1)` ta có:
`x^2+4(-2)x+4(-2)-1=0`
`<=>x^2-8x-9=0`
`<=>x^2-9x+x-9=0`
`<=>x(x-9)+(x-9)=0`
`<=>(x+1)(x-9)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-9=0\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=9\end{array} \right.\)
Vậy phương trình `(1)` có nghiệm `S={-1;9}` khi `m=-2`
`b)` Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`
`Delta=(4m)^2-4.1.(4m-1)`
`=16m^2-16m+4`
`=(4m-2)^2\geq0∀m∈RR`
mà để phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt thì:
`4m-2\ne0`
`<=>4m\ne2`
`<=>m\ne1/2`
Vậy khi `m\ne1/2` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
