a,
Để phương trình 2 nghiệm:
$\Delta'\ge 0$
$\Delta'=(m-1)^2-m^2+3m$
$=m^2-2m+1-m^2+3m$
$=m+1\ge 0$
$\Leftrightarrow m\ge -1$
Thay $x_1=0$, ta có:
$m^2-3m=0$
$\Leftrightarrow m=0; m=3$
- Khi $m=0$:
$x_1+x_2=-2(0-1)=2\Rightarrow x_2=2$
- Khi $m=3$:
$x_1+x_2=-2(3-1)=-4\Rightarrow x_2=-4$
b,
Để phương trình 2 nghiệm phân biệt:
$\Delta'>0$
$\Delta'=(m-1)^2-m^2+3m$
$=m^2-2m+1-m^2+3m$
$=m+1>0$
$\Leftrightarrow m>-1$
Theo Viet: $x_1+x_2=2(m-1); x_1x_2=m^2-3m$
$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=8$
$\Rightarrow 4(m-1)^2-2(m^2-3m)=8$
$\Leftrightarrow 4m^2-8m+4-2m^2+6m-8=0$
$\Leftrightarrow 2m^2-2m-4=0$
$\Leftrightarrow m=2$ (TM), $m=-1$ (loại)
Vậy $m=2$
