Đáp án:
Giải thích các bước giải:$TH1:$ $m=1$ thì
$-6x+11=0$
$x=\dfrac{11}{6}$ (Loại)
a) Để pt có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu thì :
$\begin{cases}(m+2)^2-(m-1).(5m+6)>0\\\dfrac{5m+6}{m-1}>0\end{cases}$
$\begin{cases}-4m^2+3m-2>0\\\left[ \begin{array}{l}m<\dfrac{-6}{5}\\m>1\end{array} \right.\end{cases}$
$\begin{cases}-4m^2+3m-2>0(vô lí )\\\left[ \begin{array}{l}m<\dfrac{-6}{5}\\m>1\end{array} \right.\end{cases}$
Vậy $m\in (-\infty;\dfrac{-6}{5})\cup (1;+\infty)$
b)Để pt có hai nghiệm dương phân biệt thì :
$\begin{cases}-4m^2+3m-2>0(vô lí )\\\left[ \begin{array}{l}m<\dfrac{-6}{5}\\m>1\end{array} \right.\\\dfrac{2(m+2)}{m-1}>0\end{cases}$
$\begin{cases}-4m^2+3m-2>0(vô lí )\\\left[ \begin{array}{l}m<\dfrac{-6}{5}\\m>1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m<-2\\x>1\end{array} \right.\end{cases}$
$\to m>1$
