Giải thích các bước giải:
Gọi $O'$ đối xứng với $O$ qua $BC$
$AH\cap (O)=H', AH\cap BC=D$
$BH\cap AC=E\to BE\perp AC$
Vì $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC, BH\perp AC\to AD\perp BC, BE\perp AC$
$\to \widehat{HBD}=90^o-\widehat{BHD}=90^o-\widehat{AHE}=\widehat{HAE}=\widehat{H'AC}=\widehat{H'BC}=\widehat{H'BD}$
$\to BD$ là phân giác $\Delta HBH'$
Mà $BD\perp HH'$
$\to \Delta BHH'$ cân tại $D$
$\to H,H'$ đối xứng qua $BC$
Lại có $O,O'$ đối xứng qua $BC\to O'$ cố định
$\to O'H=OH'=R$
$\to H\in (O',R)$ cố định