Đáp án:
$\begin{array}{l}
1){\left( {x - 2} \right)^4} - 3{\left( {x - 2} \right)^2} - 4 = 0\\
Dat:{\left( {x - 2} \right)^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\\
\Leftrightarrow {t^2} - 3t - 4 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {t - 4} \right)\left( {t + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow t = 4\left( {do:t \ge 0} \right)\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = 4\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = 2\\
x - 2 = - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = 0
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 0;x = 4\\
2)Xet:{x^2} = mx - m + 1\\
\Leftrightarrow {x^2} - mx + m - 1 = 0\\
\Delta > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 4\left( {m - 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 4m + 4 > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} > 0\\
\Leftrightarrow m\# 2\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m\\
{x_1}{x_2} = m - 1
\end{array} \right.
\end{array}$
A,B là 2 giao điểm của (P) và d thì hoành độ của A và B là x1 và x2
Tổng khoảng cách của A và B đến trục tung là:
$\begin{array}{l}
\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 3\\
\Leftrightarrow {\left( {\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right|} \right)^2} = 9\\
\Leftrightarrow x_1^2 + 2\left| {{x_1}{x_2}} \right| + x_2^2 = 9\\
\Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} + 2\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 9\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2\left( {m - 1} \right) + 2\left| {m - 1} \right| = 9\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m + 2 + 2\left| {m - 1} \right| - 9 = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m - 7 + 2\left| {m - 1} \right| = 0\\
+ Khi:m \ge 1\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m - 7 + 2\left( {m - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 7 - 2 = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} = 9\\
\Leftrightarrow m = 3\left( {do:m \ge 1} \right)\\
+ Khi:m < 1\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m - 7 - 2\left( {m - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 4m - 7 + 2 = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 4m - 5 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {m - 5} \right)\left( {m + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow m = - 1\left( {do:m < 1} \right)\\
Vậy\,m = 3;m = - 1
\end{array}$
