Đề 2:
1. $A=(4x^2+y^2)(2x+y)(2x-y)$
$A=(4x^2+y^2)(4x^2-y^2)$
$A=16x^4+y^4$
2. $(7x+1)^2-(x+7)^2=48(x^2-1)$
Ta có: $(7x+1)^2-(x+7)^2$
$= 49x^2+14x+1-x^2-14x-49$
$= 48x^2-48 = 48(x^2-1)$ (đpcm)
3. $16x^2-(4x-5)^2=15$
$↔ 16x^2-16x^2+40x-25=15$
$↔ 40x=40$
$↔ x=1$
Vậy $S=\{1\}$
4. $A=x^2+2x+3$
$A=x^2+2x+1+2$
$A=(x+1)^2+2$
VÌ $(x+1)^2\ge 0\; \forall x$
$→ (x+1)^2+2\ge 2\; \forall x$
Vậy $\min A=2$ khi $x+1=0 ↔ x=-1$
Đề 3:
1. $A=(2m-5)^2-(2m+5)^2+40$
$A=4m^2-20m+25-4m^2+20n-25+40$
$A=40$
Vậy biểu thức sau không phụ thuộc vào $x$
2. Gọi hai số nguyên liên tiếp là $n$ và $n+1$
Hiệu của hai số đó: $n+1-n=1$ (số lẻ)
Vậy hiệu của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ.
3. $P=(3x+4)^2-10x-(x-4)(x+4)$
$P=9x^2+24x+16-10x-(x^2-16)$
$P=9x^2+24x+16-10x-x^2-16$
$P=8x^2+14x$
