Câu 16/ $\sin\widehat B=\cos (90^\circ-\widehat B)\\↔\dfrac{\sqrt 3}{2}=\cos\widehat C\\↔\dfrac{\sqrt 3}{2}=\dfrac{CH}{AC}\\↔\dfrac{\sqrt 3}{2}=\dfrac{6}{AC}\\↔4\sqrt 3cm=AC$
Áp dụng định lý Pytago vào $CAH$ vuông tại $H$:
$→AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{(4\sqrt 3)^2-6^2}=\sqrt{12}=2\sqrt 3cm\\→B$
Câu 17/ $AB^2=(R\sqrt 2)^2=2R^2$
$A,B∈(O;R)$
$→OA=OB=R$
Ta có: $OA^2+OB^2=R^2+R^2=2R^2=AB^2$
$→ΔOAB$ vuông cân tại $O$
$→\widehat{AOB}=90^\circ$
mà $\widehat{AOB}$ là góc ở tâm chắn cung nhỏ $AB$
$→sđ\stackrel\frown{AB}=\widehat{AOB}=90^\circ$
$→D$
Câu 18/ Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
$R=\dfrac{6}{2\sin\dfrac{180^\circ}{3}}=2\sqrt 3 cm$
Diện tích đường tròn ngoại tiếp là:
$S=\pi R^2=\pi .(2\sqrt 3)^2=12\pi cm^2$
$→A$
