Đáp án :
`a)` `x=19,2` `cm` , `y = 14,4` `cm`.
`b)` `x=8` `cm` , `y = 7,5` `cm`.
Giải thích các bước giải :
`a)` Xét `DeltaABC` , `\hat{BAC}=90^o` , `AH ⊥ BC` có :
`AC^2 = CB . CH` ( Hệ thức lượng trong `Delta` vuông )
`=> 24^2 = 30 . CH`
`=> CH = 576 : 30 = 19,2 ` ( cm )
`=> x = 19,2 ` cm.
Xét `DeltaAHC` , `\hatAHC=90^o` có :
`AH^2 + CH^2 = AC^2` ( Pytago )
`=> AH^2 = AC^2 - CH^2 = 24^2 - 19,2^2 = 576 - 368,64 = 207,36`
`=> AH = \sqrt{207,36} = 14,4` ( cm )
`=> y = 14,4` cm.
Vậy `x=19,2` cm , `y = 14,4` cm.
`b)` Xét `DeltaDKF` , `\hat{DKF} = 90^o` có :
`FK^2 + DK^2 = DF^2` ( Pytago )
`=> FK^2 = DF^2 - DK^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64`
`=> FK = \sqrt{64} = 8` ( cm )
`=> x = 8 `cm.
Xét `DeltaEDF` , `\hat{DEF} = 90^o` , `DK ⊥ EF` có :
`DK^2 = KF . KE` ( Hệ thức lượng trong `Delta` vuông )
`=> KE = DK^2 : KF = 6^2 : 8 = 36 : 8 = 4,5`
Xét `DeltaEKD` , `\hat{EKD} = 90^o` có :
`DE^2 = EK^2 + DK^2` ( Pytago )
`=> DE^2 = 4,5^2 + 6^2 = 20,25 + 36 = 56,25`
`=> DE = \sqrt{56,25} = 7,5` ( cm )
`=> y = 7,5` cm.
Vậy `x = 8` cm , `y = 7,5` cm.
