`a)` trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOy}` < `\hat{xOz}` (`40^o < 110^o`) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒ `\hat{xOy}` + `\hat{yOz}`= `\hat{xOz}`

      `40^o`    + `\hat{yOz}`= `110^o`

                          `\hat{yOz}`= `110^o - 40^o`

                          `\hat{yOz}`= `70^o`

`b)` vì tia Om là tia phân giác của `\hat{xOy}` nên `\hat{xOm}` = `\hat{mOy}` =` \hat{xOy}` : 2 = `40^o : 2 = 20^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOm}` < `\hat{xOz}` ( `20^o < 110^o`) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒`\hat{xOm}` + `\hat{mOz}`= `\hat{xOz}`

     `20^o`        + `\hat{mOz}`= `110^o`

                          `\hat{mOz}`= `110^o - 20^o`

                        `\hat{mOz}`= `90^o`

Vì tia Ot là tia đối của tia Ox nên `\hat{xOt}` = `180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOy}` < `\hat{xOt}` ( `40^o < 180^o`) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Ot

⇒`\hat{xOy}` + `\hat{tOy}`= `\hat{xOt}`

   `40^o`       + `\hat{tOy}`= `180^o`

                      `\hat{tOy}`=`180^o - 40^o`

                    `\hat{tOy}`= `140^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{yOz}` < `\hat{tOy}` ( `70^o < 140^o`) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot

⇒`\hat{yOz}` + `\hat{tOz}`= `\hat{tOy}`

    `70^o`       + `\hat{tOz}`= `140^o`

                        `\hat{tOz}`= `140^o - 70^o`

                          `\hat{tOz}`= `70^o`

Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot và `\hat{yOz}`= `\hat{tOz}` nên tia Oz là tia phân giác của `\hat{tOy}`

Đáp án+Giải thích các bước giải: (Vì chủ tus không yêu cầu vẽ hình nên mod không xóa ạ)

Bài 4:

a) Tính số đo $\widehat{yOz}$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa `Ox`, ta có $\widehat{xOy}$ `<` $\widehat{xOz}$ nên tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oz`:

`=>` $\widehat{yOz}$ `+` $\widehat{xOy}$ `=` $\widehat{xOz}$

`=>` $\widehat{yOz}$ `+ 40^0 = 110^0 `

`=>` $\widehat{yOz}$ `= 110^0 - 40^0 = 70^0`

b) Vẽ tia phân giác `Om` của $\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{xOm}$ và $\widehat{mOz}$

 Vì `Om` là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ 

`=>` $\widehat{xOm}$ `=` $\widehat{yOm}$ `= 1/2` $\widehat{xOy}$ `= 20^0`

`=>` $\widehat{xOm}$ `= 20^0`

Ta có: $\widehat{mOz}$ `+` $\widehat{xOm}$ `=` $\widehat{xOz}$ 

`=>` $\widehat{mOz}$ `+ 20^0 = 110^0`

`=>` $\widehat{mOz}$ `= 110^0 - 20^0 = 90^0`

c) Vẽ tia `Ot` là tia đối của tia `Ox`. Chứng tỏ tia `Oz` là tia phân giác của $\widehat{yOt}$

Ta có: $\widehat{yOz}$ `= 70^0` (1)

Lại có: tia `Ot` là tia đối của tia `Ox` nên $\widehat{xOt}$ `= 180`^0`

`=>` $\widehat{tOz}$ `+` $\widehat{xOz}$ `= 180^0`

`=>` $\widehat{tOz}$ `+ 110^0 = 180^0`

`=>` $\widehat{tOz}$ `= 180^0 - 110^0 = 70^0` (2)

Từ (1) và (2) `=>` tia `Oz` là tia phân giác của $\widehat{yOt}$

$@Pipimm~$