Đáp án:
n bằng 96 hoặc 504
Giải thích các bước giải:
Giả sử n^2 + 2020 = m^2
Ta có: m^2-n^2 = (m-n) (m+n) = 2020
Ta thấy : 2020 = 2 * 2 * 5 * 101
Nhận thấy m-n và m+n sẽ cùng tính chẵn lẻ. 2020 là số chẵn, do đó m-n và m+n sẽ cùng là số chẵn. Ta sẽ phân tích 2020 thành tích của 2 số chẵn, thì sẽ có các kết quả sau:
2020 = 2 * 1010 = 10 * 202 ( lưu ý : dựa trên phân tích 2020 ở trên và 2 thừa số đều là chẵn nên chỉ có 2 cách phân tích này)
Nếu 2020 = 2*1010 thì m-n =2 và m+n = 1010 -> n=504 và n^2 + 2020 = 506^2
Nếu 2020 = 10 * 202 thì m-n = 10 và m+n = 202 suy ra n = 96 và n^2+2020 = 106^2
