Cho tam giác ABC có đỉnh C nằm bên ngoài đường tròn (O) tâm O đường kính AB. Biết cạnh CA cắt đường tròn (O) tại điểm D khác A, cạnh BC cắt đường tròn (O) tại điểm E khác B. Gọi H là giao điểm của AE và BD
1. Chứng minh tam giác ABD là tam giác vuông. Chứng minh CH vuông góc với AB
2. Gọi F là trung điểm của đoạn CH. Chứng minh DF là tiếp tuyến của đường tròn (O)

tìm max:

A=

Tìm các cặp số nguyên dương a,b sao cho a^3-b^3+3(a^2-b^2)+3(a-b)=(a+1)(b+1)+25

Tìm các cặp số nguyên dương a,b sao cho:

a3-b3+3(a2-b2)+3(a-b)=(a+1)(b+1)+25

Tìm GTLN của A = xy + yz + zx

Cho x,y,z > hoặc = 0 thỏa mãn điều kiện x + y + z = a

a/ Tìm GTLN của A = xy + yz + zx

b/ Tìm GTNN của B = x2 + y2 + z2

Giải hệ phương trình 1/x+y + 1/x-y =3

giải hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}=3\\\dfrac{2}{x+y}-\dfrac{3}{x-y}=1\end{matrix}\right.\)

Tìm max min căn(6-x)+căn(x+3)

tìm max min \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+3}\)

Tìm min của A= tổng 3a^2+b^2/căn(a^2+ab+b^2)

Cho a+b+c=1. Tìm min của A=\(\sum\dfrac{3a^2+b^2}{\sqrt{a^2+ab+b^2}}\)

Tìm GTNN của M =4x^2 +y^2

Cho x+4y=5 .Tìm GTNN của : M =4x2 +y2

Tính giá trị của biểu thức A= a^3-b^3/(a+b)ab

cho hai số thực a,b đồng thời thỏa a>b>0 và 3a2 + 2b2 = 7ab

Tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{a^3-b^3}{\left(a+b\right)ab}\)

Tính P=căn(a+4 căn(a-2) +2) + căn(a-4 căn(a-2) +2)

P=\(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}\)