Đáp án+Giải thích các bước giải:
`b)`Ta có:
+) `D` đối xứng `H` qua `AB`
`->AB` là trung trực của `DH`
`->AD=AH;BD=BH` (t/c đường trung trực)
+) `E` đối xứng `H` qua `AC`
`->AC` là trung trực của `HE`
`->AH=AE;CH=CE` (t/c đường trung trực)
Xét `ΔADB` và `ΔAHB` có:
`AD=AH` (cmt)
`BD=BH` (cmt)
`AB` : chung
`->ΔADB=ΔAHB` (c-c-c)
`->\hat{ADB}=\hat{AHB}` (2 góc tương ứng)
`-> \hat{ADB}=90^o`
hay `\hat{BED}=90^o` (1)
Xét `ΔAHC` và `ΔAEC` có:
`AH=AE` (cmt)
`CH=CE` (cmt)
`AC` : chung
`->ΔAHC=ΔAEC` (c-c-c)
`->\hat{AHC}=\hat{AEC}` (2 góc tương ứng)
`->\hat{AEC}=90^o`
hay `\hat{DEC}=90^o` (2)
Từ (1) và (2) `->\hat{BED}=\hat{DEC}=90^o`
`->BDEC` là hình thang
mà `\hat{BED}=90^o`
`->BDEC` là hình thang vuông (đpcm)
`c)ΔDHE` có: `K` là trung điểm `DH`
`M` là trung điểm `AC`
`->KM` là đường trung bình `ΔDHE`
`->KM////DE` (t/c đg trung bình)
`->DKME` là hình thang (đpcm)
