Giải (Hình vẽ bên dưới)
Gọi M,N là trung điểm BC,AD
⇒MN là đường trung bình hình thang ABCD
⇒MN // AB // CD
Mà AB ⊥ AD ΔBFC vuông ở F ⇒ FM = $\frac{BC}{2}$
EN = AN (Do $\widehat{A}$ = $90^o$)
⇒MN⊥AD ⇒ MN là đường cao ΔEMR (1)
Ta có : AN = AE + EN ; ND = NF + FD
⇒ AN – EA = NB ; DN – DF = NR
⇒ EN = FN (2)
Mà AN = DN ; AE = DF
⇒N là đường trung tuyến của EF ⇒ MN là đường trung tuyến Δ EMF
Từ (1) và (2) ta có Δ EMF cân tại m
⇒ME = MF
Mà FM là trung tuyến của Δ BFC vuông tại F
⇒ FM = $\frac{1}{2}$BC
⇒ ME = $\frac{1}{2}$BC
Mà ME là trung tuyến Δ BEC
⇒ ΔBEC vuông tại E
Vậy $\widehat{BEC}$ = $90^o$
_____________________________________________Hết__________________________________________________
Nếu hay thì cho mình 5sao và câu trl hay nhất nha!!!!
#NHUPHUNG
