Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét hình thang ABEG (AB//EG) có:
F là trung điểm của AE
H là trung điểm của BG
Nên FH là đường trung bình của hình thang ABEG
suy ra FH=$\frac{1}{2}$ (AB+EG)=12 (cm)
Xét hình thang FHDC (FH//DC) có:
E là trung điểm của FD
G là trung điểm của HC
Nên EG là đường trung bình của hình thang FHDC
suy ra EG=$\frac{1}{2}$ (FH+DC)=16 (cm)
suy ra DC= 20 (cm)
Bài 2
a)
Xét tam giác ABE có
K là trung điểm của AB
I là trung điểm của AE
nên KI là đường trung bình của tam giác ABE
=> KI//BE (T/c)
=> KI//BC (E thuộc BC)
b)
Xét tam giác ACE có
F là trung điểm của AC
I là trung điểm của AE
nên FI là đường trung bình của tam giác ACE
=> FI//CE (T/c)
=> FI//BC (E thuộc BC)
Suy ra: K, I, F thẳng hàng (tiên đề Ơclit)
c)
KI là đường trung bình của tam giác ABE
nên KI=$\frac{1}{2}$ BE
FI là đường trung bình của tam giác ACE
nên FI=$\frac{1}{2}$ EC
Mà BE là đường trung tuyến của tam giác ABC
nên BE=EC
Do đó, KI=FI
Kết hợp kết quả phần c) ta được I là trung điểm của KF (đpcm)
