Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)M=(1/(sqrtx-1)+1/(sqrtx+1))*(sqrtx-1)/2(x>=0,x ne 1)`
`M=((sqrtx+1)/((sqrtx-1)(sqrtx+1))+(sqrtx-1)/((sqrtx-1)(sqrtx+1)))*(sqrtx-1)/2`
`M=((sqrtx+1+sqrtx-1)/((sqrtx-1)(sqrtx+1)))*(sqrtx-1)/2`
`M=(2sqrtx)/((sqrtx-1)(sqrtx+1))*(sqrtx-1)/2`
`M=sqrtx/(sqrtx+1)`
`b)M=m`
`<=>sqrtx/(sqrtx+1)=m`
`<=>sqrtx=msqrtx+m`
`<=>msqrtx-sqrtx=-m`
`<=>sqrtx(m-1)=-m`
`M=m` có nghiệm
`=>m-1 ne 0`
`<=>m ne 1`
`<=>sqrtx=(-m)/(m-1)`
Mà `sqrtx>=0,sqrtx ne 1`
`=>` $\begin{cases}\dfrac{-m}{m-1}\ge0\\\dfrac{-m}{m-1}\ne1\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\dfrac{m}{m-1}\le0\\-m\ne m-1\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}0\le m<1\\m \ne \dfrac{1}{2}\\\end{cases}$
Vậy với `0<=m<1,m ne 1/2` thì `M=m` có nghiệm.
