abc khi phân tích ra thừa số nguyên tố có thừa số 3 và thừa số 7
⇒ abc chia hết cho 21
⇒ 4.abc chia hết cho 21
⇒ 4 . (100a + 10b + c) chia hết cho 21
⇒ 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
⇒ 399a + a + 21b + 19b + 4c chia hết cho 21
⇒ (399a + 21b) + (a + 19b + 4c) chia hết cho 21
⇒ 21 . (19a + b) + (a + 19b + 4c) chia hết cho 21
Có 21 . (19a + b) chia hết cho 21
Để abc chia hết cho 21
⇒ a + 19b + 4c chia hết cho 21
⇒ a + 19b + 4c chia hết cho 3 và 7
⇒ a + 19b + 4c khi phân tích ra thừa số nguyên tố có thừa số 3 và thừa số 7 (đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!