Đáp án: a = - 2001
Giải thích các bước giải:
a + (a + 1) + ... + 2001 + 2002 = 2002,
⇔ a + (a + 1) + ... + 2000 + 2001 = 0 (1)
nếu viết ngược lại từ 2001 giảm dần đến a thì tổng trên cũng bằng 0
2001 + 2000 +...+ (a + 1) + a = 0 (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế theo thứ tự từng cặp số hạng:
(a + 2001) + (a + 2001) + ...+ (a + 2001) + (a + 2001) = 0
⇔ 2002(a + 2001) = 0 (tù 0 đến 2001 có cả thảy 2002 cặp)
⇔ a + 2001 = 0
⇔ a = - 2001