Đáp án:
`1)m=6` ta có phương trình:
`x^2-5x+6=0`
`Delta=25-4.6=1`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy với `m=6` thì pt có 2 nghiệm phân biệt là `2` và `3`.
`b)` PT có 2 nghiệm
`<=>Delta>=0`
`<=>25-4m>=0`
`<=>25>=4m`
`<=>m<=25/4`
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:
`x_1+x_2=5,x_1.x_2=m`
`|x_1-x_2|=3`
`<=>|x_1-x_2|^2=3^2`
`<=>(x_1-x_2)^2=9`
`<=>(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2=9`
`<=>25-4m=9`
`<=>25-9=4m`
`<=>4m=16`
`<=>m=4(TMĐK)`
Vậy với `m=4` thì pt có 2 nghiệm `x_1,x_2` thỏa mãn `|x_1-x_2|=3`.
