Đáp án:
1) A=90
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)A = {x^5} - 99{x^4} - {x^4} + 99{x^3} + {x^3} - 99{x^2} - {x^2} + 99x + x - 9\\
= {x^4}\left( {x - 99} \right) - {x^3}\left( {x - 99} \right) + {x^2}\left( {x - 99} \right) - x\left( {x - 99} \right) + x - 9\\
= \left( {x - 99} \right)\left( {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x} \right) + x - 9\\
Thay:x = 99\\
\to A = \left( {99 - 99} \right)\left( {{{99}^4} - {{99}^3} + {{99}^2} - 99} \right) + 99 - 9\\
= 99 - 9 = 90\\
B = {x^6} - 21{x^5} + {x^5} - 21{x^4} + {x^4} - 21{x^3} + {x^3} - 21{x^2} + {x^2} - 21x + x + 3\\
= {x^5}\left( {x - 21} \right) + {x^4}\left( {x - 21} \right) + {x^3}\left( {x - 21} \right) + {x^2}\left( {x - 21} \right) + x\left( {x - 21} \right) + x + 3\\
= \left( {x - 21} \right)\left( {{x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x} \right) + x + 3\\
Thay:x = 21\\
\to B = \left( {21 - 21} \right)\left( {{{21}^5} + {{21}^4} + {{21}^3} + {{21}^2} + 21} \right) + 21 + 3\\
= 21 + 3 = 24\\
2){x^{n - 1}}.x + {x^{n - 1}}.y - {x^{n - 1}}.y - y.{y^{n - 1}}\\
= {x^{n - 1 + 1}} - {y^{n - 1 + 1}}\\
= {x^n} - {y^n}
\end{array}\)
