Đáp án:
a) $f(x)$ là hàm lẻ
b) $f(x)$ là hàm chẵn
Giải thích các bước giải:
a) $f(x)= \sqrt{x+1}-\sqrt{1-x}$
$TXĐ: D =[-1;1]$
$\forall x \in D \longrightarrow - x\in D$
Ta có:
$f(-x)= \sqrt{-x+1}-\sqrt{1-(-x)}$
$=\sqrt{1-x} -\sqrt{1+x}$
$=-(\sqrt{x+1} -\sqrt{1-x})=- f(x)$
Vậy $f(x)$ là hàm lẻ
b) $f(x)=\dfrac{x^2 +5}{x^2 -1}$
$TXĐ: D =\Bbb R\backslash\{\pm1\}$
$\forall x \in D\longrightarrow - x\in D$
Ta có:
$f(-x)=\dfrac{(-x)^2 +5}{(-x)^2 -1}$
$=\dfrac{x^2 +5}{x^2 -1} = f(x)$
Vậy $f(x)$ là hàm chẵn
