Ta có: n/n+8 = n+8-8 / n+8 = n+8/n+8 - 8/n+8
= 1 - 8/n+8
Mặt khác, n-2/n+9 = n+9-11 / n+9 = n+9/n+9 - 11/n+9
= 1 - 11/n+9
Lại có 8/n+8 = 8.11/(n+8).11 = 88/11n+88
11/n+9 = 11.8/(n+9).8 = 88/8n+72
Vì 11n>8n và 88>72
⇒ 11n+88>8n+72
⇒ 88/11n+88 < 88/8n+72
⇒ 8/n+8 < 11/n+9
⇒ 1 - 8/n+8 > 1- 11/n+9
⇒ n/n+8 > n-2/n+9 (n ∈ N*)
Vậy n/n+8 > n-2/n+9 (n ∈ N*)
chúc bạn học tốt
