Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Vì ABCD là hình bình hành
$=>\left \{{{{AD // BC} } \atop {∠ADB=∠CBD(slt)}} \right.$ (Tính chất hình thang cân)
Xét ΔADH và ΔCBK có :
AD = BC (cmt)
∠H = ∠K (90°)
∠ADB = ∠CBD (cmt)
=> ΔADH = ΔCBK ( cạnh huyền - gọc nhọn)
=> AH = CK (hai cạnh tương ứng)
Xét tứ giác AHCK có các cặp cạnh đối AH và CK
=> AHCK là hình bình hành (đpcm)
b, Vì ΔADH = ΔCBK (cm a)
=> DH = BK (hai cạnh tương ứng)
mà O là trung điểm HK => OD = OH
⇒O là trung điểm HK
Lại có BD , AC là đường chéo hình bình hành ABCD
⇒ A, O , C thẳng hàng (đpcm)
