Đáp án:
\(A'\left( { - 3; - 2} \right)\) và \(d':4x + y - 5 = 0\)
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Cau\,1:\\
A\left( { - 5;3} \right),d:4x + y - 2 = 0,\overrightarrow v = \left( {2; - 5} \right)\\
{T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_{A'}} + 5 = 2\\
{y_{A'}} - 3 = - 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_{A'}} = - 3\\
{y_{A'}} = - 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow A'\left( { - 3; - 2} \right)\\
{T_{\overrightarrow v }}\left( d \right) = d' \Leftrightarrow d':4x + y + c = 0\\
Lay\,B\left( {0;2} \right) \in d \Rightarrow B' = {T_{\overrightarrow v }}\left( B \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_{B'}} - 0 = 2\\
{y_{B'}} - 2 = - 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_{B'}} = 2\\
{y_{B'}} = - 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow B'\left( {2; - 3} \right)\\
B' \in d' \Leftrightarrow 4.2 - 3 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 5\\
Vay\,d':4x + y - 5 = 0
\end{array}$
